Đáp án bài hình học lớp 8 thử tài tư duy

0
274
Rate this post

Cho hình vuông ABCD cạnh 10 cm. Dùng compa vẽ 2 cung tròn bán kính BA và CD. Hai cung tròn này giao nhau tại M như hình vẽ.

dap-an-bai-hinh-hoc-lop-8-thu-tai-tu-duy
 

Hỏi diện tích phần màu xám trên hình vẽ bằng bao nhiêu? (pi = 3,14)

Đáp án: 157/3 cm2.

Dễ nhận thấy tam giác MBC là tam giác đều. Suy ra góc MBC = góc MCB = 60 độ.

Từ đó ta có góc ABM = góc DCM = góc ABC – góc MBC = 90 – 60 = 30 độ.

Diện tích hình tròn bán kính BA bằng diện tích hình tròn bán kính CD (vì BA = CD) và bằng 10 x 10 x 3,14 = 314 cm2.

Suy ra, diện tích phần màu xám có góc ABM bằng diện tích phần màu xám có góc DCM và bằng 314 x 30/360 = 157/6  cm2. (hai góc ABM và DCM bằng 30 độ)

Vậy tổng diện tích phần màu xám trên hình vẽ bằng 2 x 157/6 = 157/3  cm2.

Thanh Tâm

vnExpress